$\Delta ABC$ માં,સંગતતા $ABC \leftrightarrow BAC$ અને $ABC \leftrightarrow ACB$ સમરૂપતા છે. તો,$\Delta ABC$ એ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ ત્રિકોણ છે.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ એ કર્ણ $\overline{PR}$ પરનો વેધ છે. જો $PQ = 3QR$ હોય,તો સાબિત કરો કે $PD = 9RD$.

$15 \, m$ લાંબો વાંસ દીવાલ પર $12 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે ટેકવેલો છે. તો,વાંસનો નીચેનો છેડો દીવાલના પાયાથી $\ldots \ldots \, m$ દૂર હશે.

$\square PQRS$ માં,$\overline{PQ} \parallel \overline{RS}$ અને $\overline{PR} \cap \overline{QS} = \{X\}$ છે. જો $XP = 2x + 4$,$XQ = 4x - 2$,$XR = x + 1$ અને $XS = 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QS}$ એ વેધ છે. જો $PS - SR = 10$ અને $PQ^2 - QR^2 = 260$ હોય,તો $PR = \dots$

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AC = 12$ અને $BD = 16$ છે. સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની પરિમિતિ શોધો.