$\Delta PQR$ માં,$\angle Q = 90^{\circ}$,$QR = 21 \text{ cm}$ અને $PR = 29 \text{ cm}$ હોય,તો $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $\text{cm}^2$ માં શોધો.

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB \parallel DC$ અને $L$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $L$ માંથી પસાર થતી એક રેખા $PQ \parallel AD$ દોરવામાં આવી છે જે $AB$ ને $P$ માં અને $DC$ ને લંબાવતા $Q$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(ABCD) = \operatorname{ar}(APQD)$.

$AC$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નો એક વિકર્ણ છે. $BM$ અને $DN$ એ અનુક્રમે $B$ અને $D$ માંથી $AC$ પરના વેધ છે. જો $AC = 18 \, cm$,$BM = 10 \, cm$ અને $DN = 6 \, cm$ હોય,તો $ar(ABCD) = \dots \dots \, cm^2$.

સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$PQ || RS$ અને વિકર્ણો $PR$ અને $QS$ બિંદુ $M$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે,$ar(PQS) = ar(QPR)$.

$12 \, cm$ અને $16 \, cm$ વિકર્ણો ધરાવતા સમબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડવાથી બનતી આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું થાય?

$PQRS$ એક લંબચોરસ છે. જો $PQ = 20 \, cm$ અને $\operatorname{ar}(PQRS) = 300 \, cm^2$ હોય,તો $SP = \dots \, cm$.