Delta ABC में,angle B का समद्विभाजक overline{ | vedclass

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Question

(A) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,$\Delta ABC$ में,यदि $\angle B$ का समद्विभाजक $\overline{AC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो सम्मुख भुजा के रेखाख

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$10$

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(A) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,$\Delta ABC$ में,यदि $\angle B$ का समद्विभाजक $\overline{AC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो सम्मुख भुजा के रेखाखंडों का अनुपात त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के अनुपात के बराबर होता है।अतः,$\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC}$.दिया गया है कि $AB = 7.5$ और $\frac{AD}{DC} = \frac{3}{4}$,इन मानों को समीकरण में रखने पर:$\frac{7.5}{BC} = \frac{3}{4}$तिर्यक गुणा (cross-multiplication) करने पर:$3 	imes BC = 7.5 	imes 4$$3 	imes BC = 30$$BC = \frac{30}{3}$$BC = 10$

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ का समद्विभाजक $\overline{AC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $\frac{AD}{DC} = \frac{3}{4}$ और $AB = 7.5$ है,तो $BC = \ldots$

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एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप $18$ है। तो,इसके शीर्षलंब (altitude) की लंबाई $\ldots \ldots \ldots$ है।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AC}$ कर्ण है और $\overline{BE}$ माध्यिका है। सिद्ध कीजिए कि $AB^{2} + BC^{2} + AC^{2} = 8AE^{2}$.

दी गई आकृति में $x$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $DE \parallel AB$ है।

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