Delta ABC માં,જો ldots ldots ldots ldots હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) એપોલોનિયસનું પ્રમેય જણાવે છે કે કોઈપણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માટે,જો $\overline{AD}$ એ બાજુ $\overline{BC}$ પરની મધ્યગા હોય,તો બે બાજુઓના વર્ગોનો સર

Vedclass · Accepted Answer

$\overline{AD}$ એ મધ્યગા છે

Vedclass · Answer

(A) એપોલોનિયસનું પ્રમેય જણાવે છે કે કોઈપણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માટે,જો $\overline{AD}$ એ બાજુ $\overline{BC}$ પરની મધ્યગા હોય,તો બે બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો એ મધ્યગાના વર્ગ અને મધ્યગા દ્વારા દુભાગતી બાજુના અડધા ભાગના વર્ગના સરવાળાના બમણા જેટલો હોય છે.ગાણિતિક રીતે,આને $AB^{2} + AC^{2} = 2(AD^{2} + BD^{2})$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $BD = DC = \frac{1}{2}BC$ છે.આપેલ સમીકરણ $AB^{2} + AC^{2} = 2(AD^{2} + BD^{2})$ સાથે સરખાવતા,તે સ્પષ્ટ થાય છે કે $\overline{AD}$ એ બાજુ $\overline{BC}$ પરની મધ્યગા હોવી જોઈએ.

$\Delta ABC$ માં,જો $\ldots \ldots \ldots \ldots$ હોય,તો એપોલોનિયસના પ્રમેય મુજબ,$AB^{2} + AC^{2} = 2(AD^{2} + BD^{2})$ સાચું ઠરે છે.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM : MB = 4 : 13$ અને $AC = 20.4$ હોય,તો $AN$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $AM = x + 7$,$BM = x + 2$ અને $CM = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,જો $PQRS$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય અને $AB \parallel PS$ હોય,તો સાબિત કરો કે $OC \parallel SR$.

$\Delta PQR$ અને $\Delta XYZ$ માં,જો $\frac{PQ}{XY} = \frac{QR}{YZ} = \frac{PR}{XZ} = \frac{2}{5}$ હોય,તો તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\text{Area}(\Delta PQR) : \text{Area}(\Delta XYZ) = \ldots$

$\triangle PQR$ માં,$PD \perp QR$ છે જેથી $D$ એ $QR$ પર આવેલું છે. જો $PQ = a$,$PR = b$,$QD = c$ અને $DR = d$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(a+b)(a-b) = (c+d)(c-d)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module