$\Delta ABC$ માં,$AB = 17$,$BC = 15$ અને $AC = 8$ છે. તો,ત્રિકોણની સૌથી મોટી બાજુ પરના મધ્યગાની લંબાઈ $\ldots$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. તો,$\Delta ABC$ અને $\Delta ADB$ વચ્ચેની સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QS}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. જો $PQ = 6$ અને $PS = 4$ હોય,તો $QS$,$QR$ અને $RS$ શોધો.

આપેલ છે કે $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ સંગતતા $PQR \leftrightarrow XYZ$ માટે છે. જો $\frac{PQ}{3} = \frac{XY}{5}$ અને $QR = 9$ હોય,તો $YZ$ ની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $O$ એ $\Delta ABC$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું છે. $\angle AOB, \angle BOC$ અને $\angle COA$ ના દ્વિભાજકો $\overline{AB}, \overline{BC}$ અને $\overline{CA}$ ને અનુક્રમે $D, E$ અને $F$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AD \times BE \times CF = DB \times EC \times FA$.

$\triangle PQR$ માં,$PD \perp QR$ છે જેથી $D$ એ $QR$ પર આવેલું છે. જો $PQ = a$,$PR = b$,$QD = c$ અને $DR = d$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(a+b)(a-b) = (c+d)(c-d)$.