Delta PQR માં,m angle Q : m angle R : m angle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\Delta PQR$ માં,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ છે.ધારો કે ખૂણાઓ $x, 2x, x$ છે.ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\Delta PQR$ માં,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ છે.ધારો કે ખૂણાઓ $x, 2x, x$ છે.ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$x + 2x + x = 180^{\circ}$,તેથી $4x = 180^{\circ}$,એટલે કે $x = 45^{\circ}$.આમ,$m \angle Q = 45^{\circ}$,$m \angle R = 90^{\circ}$ અને $m \angle P = 45^{\circ}$ મળે.અહીં $m \angle P = m \angle Q$ હોવાથી,તેમની સામેની બાજુઓ સમાન થાય,એટલે કે $QR = PR$.કાટકોણ $\Delta PQR$ માં $(m \angle R = 90^{\circ})$,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$PQ^2 = PR^2 + QR^2$$QR = PR$ હોવાથી,$PQ^2 = PR^2 + PR^2 = 2PR^2$.આપેલ છે કે $PQ = 2 \sqrt{6}$,તેથી $PQ^2 = (2 \sqrt{6})^2 = 4 	imes 6 = 24$.તેથી,$24 = 2PR^2$,જેનો અર્થ છે કે $PR^2 = 12$.વર્ગમૂળ લેતા,$PR = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ છે. જો $PQ = 2 \sqrt{6}$ હોય,તો $PR = \ldots$

Similar Questions

લંબચોરસ $HIJK$ માં,$HJ = 13$ અને $HI = 5$ છે. તો,લંબચોરસ $HIJK$ ની પરિમિતિ ....... છે.

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $BD = 2.5$,$AB = 5$ અને $AC = 4.2$ હોય,તો $DC$ શોધો.

એક ચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ $6$ છે. તો,તેનું ક્ષેત્રફળ............ છે.

જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ $ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે હોય. જો $AB = 5, BC = 7, AC = 10$ અને $PR = 15$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ ........ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module