triangle ABC માં,આપણને આપેલ છે કે 3 sin A + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો:$3 \sin A + 4 \cos B = 6$  $(i)$$4 \sin B + 3 \cos A = 1$  $(ii)$સમીકરણો $(i)$ અને $(ii)$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(3 \sin A + 4 \c

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો:$3 \sin A + 4 \cos B = 6$  $(i)$$4 \sin B + 3 \cos A = 1$  $(ii)$સમીકરણો $(i)$ અને $(ii)$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(3 \sin A + 4 \cos B)^2 + (4 \sin B + 3 \cos A)^2 = 6^2 + 1^2$$9 \sin^2 A + 16 \cos^2 B + 24 \sin A \cos B + 16 \sin^2 B + 9 \cos^2 A + 24 \sin B \cos A = 37$$9(\sin^2 A + \cos^2 A) + 16(\sin^2 B + \cos^2 B) + 24(\sin A \cos B + \cos A \sin B) = 37$$9(1) + 16(1) + 24 \sin(A + B) = 37$$25 + 24 \sin(A + B) = 37$$24 \sin(A + B) = 12$$\sin(A + B) = \frac{1}{2}$$A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$A + B = 180^{\circ} - C$.$\sin(180^{\circ} - C) = \frac{1}{2}$$\sin C = \frac{1}{2}$આમ,$C = 30^{\circ}$ અથવા $C = 150^{\circ}$.મૂળ સમીકરણોમાં $C = 150^{\circ}$ ચકાસતા વિરોધાભાસ મળે છે,તેથી $C = 30^{\circ}$.

$\triangle ABC$ માં,આપણને આપેલ છે કે $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$. તો,$\angle C$ નું માપ $....^{\circ}$ છે.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$CH$ અને $CM$ એ પાયા $AB$ પરના વેધ અને મધ્યગાની લંબાઈ છે. જો $a = 10, b = 26, c = 32$ હોય,તો $HM$ ની લંબાઈ શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $a=2$,$B=\tan ^{-1} \frac{1}{2}$ અને $C=\tan ^{-1} \frac{1}{3}$ હોય,તો $(A, b)$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1+r_2=3 R$ અને $r_2+r_3=2 R$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module