જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ A, B અને C સમાંતર શ્રેણીમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.$A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.$A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c} = k$,તેથી $\sin A = ak, \sin B = bk, \sin C = ck$.પદાવલિ $E = \frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A$ છે.$E = \frac{a}{c} (2 \sin C \cos C) + \frac{c}{a} (2 \sin A \cos A)$.$\sin C = ck$ અને $\sin A = ak$ મૂકતા:$E = \frac{a}{c} (2 ck \cos C) + \frac{c}{a} (2 ak \cos A) = 2ak \cos C + 2ck \cos A$.$E = 2k (a \cos C + c \cos A)$.પ્રક્ષેપણ સૂત્ર $b = a \cos C + c \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = 2kb = 2 \sin B$.$B = 60^{\circ}$ હોવાથી,$E = 2 \sin 60^{\circ} = 2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.

Similar Questions

$\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય જે સમીકરણો $\cot^3\theta + 3\sqrt{3} = 0$ અને $\csc^5\theta + 32 = 0$ બંનેનું સમાધાન કરે છે તે $(n \in I)$ છે.

$\Delta ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $2(r + R)$ બરાબર શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$\Sigma(b+c) \tan \frac{A}{2} \tan \left(\frac{B-C}{2}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1+r_2=3 R$ અને $r_2+r_3=2 R$ હોય,તો

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module