triangle ABC માં,ધારો કે AD, BE અને CF એ આંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $AD, BE, CF$ એ $	riangle ABC$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો છે અને તે અંતઃકેન્દ્ર $I$ પર સંગામી છે.$B, D, I, F$ ચક્રીય હોવાથી,સમાન ચાપ $ID$ દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

$30^{\circ}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $AD, BE, CF$ એ $	riangle ABC$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો છે અને તે અંતઃકેન્દ્ર $I$ પર સંગામી છે.$B, D, I, F$ ચક્રીય હોવાથી,સમાન ચાપ $ID$ દ્વારા બનતા ખૂણા સમાન હોય છે.તેથી,$\angle IFD = \angle IBD$.$BE$ એ $\angle B$ નો દ્વિભાજક હોવાથી,$\angle IBD = \frac{\angle B}{2}$.ચક્રીય ચતુષ્કોણ $BDIF$ માં,સામસામેના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે.તેથી,$\angle FBD + \angle FID = 180^{\circ}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\angle FBD = \angle B$.$	riangle BDI$ માં,$\angle FID$ એ બહિષ્કોણ છે,તેથી $\angle FID = \angle IBD + \angle IDB = \frac{\angle B}{2} + \angle IDB$.ગણતરી કરતા,$B=60^{\circ}$ મળે છે.તેથી,$\angle IFD = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}$.

Similar Questions

જો $A(2, -3)$ અને $C(-6, 7)$ એ સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના સામસામેના શિરોબિંદુઓ હોય, તો વિકર્ણ $BD$ નું સમીકરણ શું થાય?

સીધી રેખાઓ $x+y=0$, $5x+y=4$ અને $x+5y=4$ શું બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module