triangle ABC में सामान्य संकेतों के साथ,यदि l | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $	riangle ABC$ में,$	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$ और $	an \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{s(s-b)}}$

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$7$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $	riangle ABC$ में,$	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$ और $	an \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{s(s-b)}}$.दिया गया है $\left(	an \frac{A}{2}ight)\left(	an \frac{B}{2}ight)=\frac{3}{4}$.सूत्रों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें मिलता है $\sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}} 	imes \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{s(s-b)}} = \frac{3}{4}$.व्यंजक को सरल करने पर,$\sqrt{\frac{(s-c)^2}{s^2}} = \frac{3}{4}$,जो $\frac{s-c}{s} = \frac{3}{4}$ देता है।$s = \frac{a+b+c}{2}$ रखने पर,हमें मिलता है $\frac{\frac{a+b+c}{2} - c}{\frac{a+b+c}{2}} = \frac{3}{4}$.यह $\frac{a+b-c}{a+b+c} = \frac{3}{4}$ में सरल हो जाता है।वज्र-गुणन करने पर $4(a+b) - 4c = 3(a+b) + 3c$ प्राप्त होता है।अतः,$a+b = 7c$.

$\triangle ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\left(\tan \frac{A}{2}\right)\left(\tan \frac{B}{2}\right)=\frac{3}{4}$ है,तो $a+b=\ldots$ ($c$ में)

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