Delta ABC માં,({b^2} - {c^2})cot A + ({c^2} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,તેથી $\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\si

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,તેથી $\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\sin C = \frac{c}{2R}$.કોસાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.આમ,$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \cdot \frac{2R}{a} = \frac{R(b^2 + c^2 - a^2)}{abc}$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$({b^2} - {c^2})\cot A = ({b^2} - {c^2}) \cdot \frac{R(b^2 + c^2 - a^2)}{abc} = \frac{R}{abc} (b^4 - c^4 - a^2b^2 + a^2c^2)$.ત્રણેય પદોનો સરવાળો કરતા:$\sum ({b^2} - {c^2})\cot A = \frac{R}{abc} [(b^4 - c^4 - a^2b^2 + a^2c^2) + (c^4 - a^4 - b^2c^2 + b^2a^2) + (a^4 - b^4 - c^2a^2 + c^2b^2)]$.કૌંસની અંદરના તમામ પદો ઉડી જાય છે અને પરિણામ $0$ મળે છે.

$\Delta ABC$ માં,$({b^2} - {c^2})\cot A + ({c^2} - {a^2})\cot B + ({a^2} - {b^2})\cot C = $

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1}$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a(b \cos C - c \cos B)$ ની કિંમત શું છે?

$\triangle ABC$ માં,$\sqrt{\frac{r r_2}{r_3 r_1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta ABC$ માં $A = 30^{\circ}$,$a = 7$,અને $b = 8$ હોય,તો $B$ ને

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $c=4$ હોય,તો $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module