triangle ABC में,यदि A बिंदु (1,2) है,और B तथ | vedclass

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Question

(A) माना $H(h, k)$ $	riangle ABC$ का लंबकेंद्र है। लंबकेंद्र शीर्षलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है। चूँकि $B$ और $C$ रेखा $y=x+\alpha$ पर स्थित हैं

Vedclass · Accepted Answer

$x+y-3=0$

Vedclass · Answer

(A) माना $H(h, k)$ $	riangle ABC$ का लंबकेंद्र है। लंबकेंद्र शीर्षलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है। चूँकि $B$ और $C$ रेखा $y=x+\alpha$ पर स्थित हैं,रेखा $BC$ की प्रवणता $1$ है। $A(1, 2)$ से $BC$ पर खींचा गया शीर्षलंब $BC$ के लंबवत होगा। अतः,शीर्षलंब $AD$ की प्रवणता $-1$ होगी। $A(1, 2)$ से गुजरने वाली और $-1$ प्रवणता वाली शीर्षलंब $AD$ का समीकरण $y-2 = -1(x-1)$ है,जो सरल होकर $y-2 = -x+1$ या $x+y-3=0$ हो जाता है। चूँकि लंबकेंद्र $H(h, k)$ इस शीर्षलंब पर स्थित है,इसलिए इसका बिंदुपथ $x+y-3=0$ है।

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