triangle ABC માં,a^3 cos (B-C) + b^3 cos (C-A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રક્ષેપણ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $a = b \cos C + c \cos B$,$b = c \cos A + a \cos C$,અને $c = a \cos B + b \cos A$. \ તેમજ,સાઈન નિય

Vedclass · Accepted Answer

$3abc$

Vedclass · Answer

(D) પ્રક્ષેપણ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $a = b \cos C + c \cos B$,$b = c \cos A + a \cos C$,અને $c = a \cos B + b \cos A$. \ તેમજ,સાઈન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$. \ પદ $a^3 \cos (B-C)$ ને ધ્યાનમાં લો. $\cos (B-C) = \frac{\sin 2B + \sin 2C}{2 \sin (B+C)} = \frac{\sin 2B + \sin 2C}{2 \sin A}$ નો ઉપયોગ કરતા. \ $a = 2R \sin A$ મૂકતા,આપણને મળે છે $a^3 \cos (B-C) = a^2 (b \cos B + c \cos C)$. \ તે જ રીતે,$b^3 \cos (C-A) = b^2 (c \cos C + a \cos A)$ અને $c^3 \cos (A-B) = c^2 (a \cos A + b \cos B)$. \ આ બધાનો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે $ab(c) + bc(a) + ca(b) = 3abc$.

$\triangle ABC$ માં,$a^3 \cos (B-C) + b^3 \cos (C-A) + c^3 \cos (A-B)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ હોય,તો નીચેનામાંથી $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત કઈ છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C + \cos 3\pi = 0$ હોય,તો તેના બે ખૂણાઓના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C = 90^{\circ}$ અને $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $c^2-a^2=b(\sqrt{3}c-b)$ અને $b^2-a^2=c(c-a)$ હોય,તો $\angle ACB=$ ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module