triangle ABC માં,bc - r_2 r_3 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r = \frac{\Delta}{s}$,$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.પદ $rr_1 + r_2 r_3 =

Vedclass · Accepted Answer

$rr_1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r = \frac{\Delta}{s}$,$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.પદ $rr_1 + r_2 r_3 = \frac{\Delta^2}{s(s-a)} + \frac{\Delta^2}{(s-b)(s-c)}$ ધ્યાનમાં લો.$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$ હોવાથી,આપણને $\frac{\Delta^2}{s(s-a)} = (s-b)(s-c)$ અને $\frac{\Delta^2}{(s-b)(s-c)} = s(s-a)$ મળે છે.આમ,$rr_1 + r_2 r_3 = (s-b)(s-c) + s(s-a)$.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $s^2 - s(b+c) + bc + s^2 - sa = 2s^2 - s(a+b+c) + bc$ મળે છે.$2s = a+b+c$ હોવાથી,$2s^2 - s(2s) + bc = 2s^2 - 2s^2 + bc = bc$.તેથી,$rr_1 + r_2 r_3 = bc$,જેનો અર્થ છે કે $bc - r_2 r_3 = rr_1$.

$\triangle ABC$ માં,$bc - r_2 r_3 =$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 90^{\circ}$ હોય,તો $2(r+R) = $

$\Delta ABC$ માં,જો $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$ હોય,તો:

$\triangle ABC$ માં,જો $a: b: c = 4: 5: 6$ હોય,તો $\frac{\cos A + 3 \cos C}{\cos B} = $

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$\frac{\cos 2A}{a^2} - \frac{\cos 2B}{b^2} =$

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin^{2} A + \sin^{2} B + \sin^{2} C = 2$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module