triangle ABC માં,જો r એ અંતઃત્રિજ્યા હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2C = 2 \sin C \cos C$ અને $\sin 2B = 2 \sin B \cos B$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1}{4}[b^2(2 \sin C \cos C) + c^2(2

Vedclass · Accepted Answer

$rr_1 \cot \frac{A}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2C = 2 \sin C \cos C$ અને $\sin 2B = 2 \sin B \cos B$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1}{4}[b^2(2 \sin C \cos C) + c^2(2 \sin B \cos B)] = \frac{1}{2}[b^2 \sin C \cos C + c^2 \sin B \cos B]$. પ્રક્ષેપ સૂત્ર $a = b \cos C + c \cos B$ અને $\Delta = \frac{1}{2} bc \sin A$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2}[b^2 \cos C \frac{2\Delta}{ab} + c^2 \cos B \frac{2\Delta}{ac}] = \frac{\Delta}{a}[b \cos C + c \cos B] = \frac{\Delta}{a}(a) = \Delta$. હવે,$rr_1 \cot \frac{A}{2}$ પદ તપાસતા: $r = \frac{\Delta}{s}$,$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,અને $\cot \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{\Delta}$. તેથી,$rr_1 \cot \frac{A}{2} = \frac{\Delta}{s} \cdot \frac{\Delta}{s-a} \cdot \frac{s(s-a)}{\Delta} = \Delta$. આમ,$\frac{1}{4}[b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B] = rr_1 \cot \frac{A}{2}$.

List-$I$	List-$II$
$A. \tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$	$I. (AI) \left( \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{bc} \right)$
$B. r$	$II. R^2$
$C. (SI)^2 + 2Rr$	$III. (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$
$D. r_1^2 + r_2^2 + r_3^2$	$IV. \frac{Rr}{S}$
	$V. \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$

$\triangle ABC$ માં,જો $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા હોય અને $r_1, r_2, r_3$ એ બહિઃત્રિજ્યાઓ હોય,તો $\frac{1}{4}[b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B] =$

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં, $AD$, $BE$ અને $CF$ વેધ (altitudes) હોય અને $R$ એ $\triangle ABC$ ની પરિત્રિજ્યા (circumradius) હોય, તો $\triangle DEF$ ના પરિવર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -2)$,$(8, -2)$ અને $(8, 6)$ હોય,તો શિરોબિંદુ $(2, -2)$ ની સામેનું બહિકેન્દ્ર કયું હોય?

$\triangle ABC$ માં, જો $a:b:c = 4:5:6$ હોય, તો તેના પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

ધારો કે $A$ એ અંતઃવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ છે અને $A_1, A_2, A_3$ એ ત્રિકોણના બહિર્વર્તુળોના ક્ષેત્રફળો છે. જો $A_1=4, A_2=9, A_3=16$ હોય, તો $A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module