triangle ABC માં,ધારો કે ખૂણા A ની સામેના બહિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$r$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ અને $s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ છે.તેથી,$ab - r_1 r_2 = ab - \frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)}$.$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$ હોવાથી,$ab - r_1 r_2 = ab - s(s-c)$.$s = \frac{a+b+c}{2}$ મૂકતા,આપણને $ab - \frac{a+b+c}{2} \cdot \frac{a+b-c}{2} = ab - \frac{(a+b)^2 - c^2}{4} = \frac{4ab - (a^2 + 2ab + b^2) + c^2}{4} = \frac{c^2 - (a-b)^2}{4} = \frac{c-(a-b)}{2} \cdot \frac{c+(a-b)}{2} = (s-a)(s-b)$ મળે છે.હવે,$\frac{ab - r_1 r_2}{r_3} = \frac{(s-a)(s-b)}{\frac{\Delta}{s-c}} = \frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{\Delta} = \frac{\Delta^2}{s \Delta} = \frac{\Delta}{s} = r$.

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ એ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોય અને $\angle C = 90^{\circ}$ હોય,તો $r : r_3 =$

$\triangle ABC$ માં, $\frac{\Delta^2}{a^2+b^2+c^2}\left(\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2}\right) = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a:b:c = 4:5:6$ હોય, તો $\frac{1}{4R}[r_1+r_2+r_3] =$

$\triangle ABC$ માં, $r_1+r_2+r_3$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ અનુક્રમે $\triangle ABC$ ની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $R+r=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module