triangle ABC में,मान लीजिए कि कोण A, B और C क | vedclass

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Question

(A) $	riangle ABC$ के लिए,बाह्य-त्रिज्याएँ $r_1=\frac{\Delta}{s-a}, r_2=\frac{\Delta}{s-b}, r_3=\frac{\Delta}{s-c}$ हैं और अंतःत्रिज्या $r=\frac{\Del

Vedclass · Accepted Answer

$4R$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ के लिए,बाह्य-त्रिज्याएँ $r_1=\frac{\Delta}{s-a}, r_2=\frac{\Delta}{s-b}, r_3=\frac{\Delta}{s-c}$ हैं और अंतःत्रिज्या $r=\frac{\Delta}{s}$ है,जहाँ $\Delta$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है और $s$ अर्ध-परिमाप है।हम जानते हैं कि $r_1+r_2+r_3 = 4R+r$ होता है।अतः,$r_1+r_2+r_3-r = 4R$ होगा।दिया गया है $r_1=2, r_2=3, r_3=6$,हम $\frac{1}{r} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3}$ संबंध का उपयोग करके $r$ ज्ञात कर सकते हैं।$\frac{1}{r} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = 1$,इसलिए $r=1$ है।मान रखने पर,$r_1+r_2+r_3-r = 2+3+6-1 = 10$ प्राप्त होता है।अतः,$r_1+r_2+r_3-r = 4R$ है।

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