triangle ABC में,यदि a: b: c = 4: 5: 6 है,तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $a: b: c = 4: 5: 6$. मान लीजिए $a = 4k, b = 5k, c = 6k$. अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{15k}{2}$. हीरोन के सूत्र का उपयोग कर

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$\frac{16}{7}$

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(A) दिया गया है $a: b: c = 4: 5: 6$. मान लीजिए $a = 4k, b = 5k, c = 6k$. अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{15k}{2}$. हीरोन के सूत्र का उपयोग करते हुए,क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \frac{15\sqrt{7}}{4} k^2$. परिवृत्त की त्रिज्या $R = \frac{abc}{4\Delta} = \frac{8}{\sqrt{7}} k$. अंतःवृत्त की त्रिज्या $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{\sqrt{7}}{2} k$. अनुपात $R: r = \frac{8}{\sqrt{7}} k : \frac{\sqrt{7}}{2} k = \frac{16}{7}$.

$\triangle ABC$ में,यदि $a: b: c = 4: 5: 6$ है,तो परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात क्या होगा?

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