triangle ABC માં, angle B=90^{circ} અને (b+a) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંબંધો સ્થાપિત કરો:$	riangle ABC$ માં, આપણને $\angle B=90^{\circ}$ આપેલ છે, જે તેને કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે જ્યાં $b$ કર્ણ છે અને $a, c$ બાજુઓ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) સંબંધો સ્થાપિત કરો:$	riangle ABC$ માં, આપણને $\angle B=90^{\circ}$ આપેલ છે, જે તેને કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે જ્યાં $b$ કર્ણ છે અને $a, c$ બાજુઓ છે. પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ, $c=\sqrt{b^2-a^2}$. આપણને આપેલ છે કે $a+b=k$ (એક અચળાંક), તેથી $b=k-a$. ક્ષેત્રફળ $A$ છે:$A=\frac{1}{2}ac=\frac{1}{2}a\sqrt{b^2-a^2}$ક્ષેત્રફળને એક ચલના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:ક્ષેત્રફળના સમીકરણમાં $b=k-a$ મૂકતા:$A=\frac{1}{2}a\sqrt{(k-a)^2-a^2}=\frac{1}{2}a\sqrt{k^2-2ka+a^2-a^2}=\frac{1}{2}a\sqrt{k^2-2ka}$$A$ ને મહત્તમ કરવા માટે, આપણે $f(a)=4A^2=a^2(k^2-2ka)=k^2a^2-2ka^3$ ને મહત્તમ કરીએ છીએ.વિકલન કરો અને અંતિમ બિંદુ શોધો:$f(a)$ નું $a$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવો:$f'(a)=2k^2a-6ka^2=0 \Longrightarrow 2ka(k-3a)=0$કારણ કે $a, k 
eq 0$, તેથી $a=\frac{k}{3}$.પછી $b=k-\frac{k}{3}=\frac{2k}{3}$.ખૂણો $C$ નક્કી કરો:કાટકોણ ત્રિકોણમાં, $\cos C=\frac{a}{b}$.$\cos C=\frac{a}{b}=\frac{k/3}{2k/3}=\frac{1}{2}$કારણ કે $\cos C=\frac{1}{2}$, તેથી $C=\frac{\pi}{3}$.

$\triangle ABC$ માં, $\angle B=90^{\circ}$ અને $(b+a)$ હંમેશા અચળ છે. $\triangle ABC$ મહત્તમ ક્ષેત્રફળ આવરી લે તે માટે, $\angle C=$

Similar Questions

$2 \text{ unit}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું હશે?

જે વાસ્તવિક સંખ્યા તેના ઘન કરતાં સૌથી વધુ હોય તે કઈ છે?

ધારો કે $f(x) = 1 + 2x^2 + 2^2x^4 + \dots + 2^{10}x^{20}$. તો $f(x)$ પાસે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module