એક ઉત્પાદક x વસ્તુઓ દરેકની left(5 - frac{x}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S(x)$ એ $x$ વસ્તુઓ વેચીને મળતી કુલ આવક છે અને $C(x)$ એ $x$ વસ્તુઓની પડતર કિંમત છે. તેથી,$S(x) = x \left(5 - \frac{x}{100}\right) = 5x - \

Vedclass · Accepted Answer

$240$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S(x)$ એ $x$ વસ્તુઓ વેચીને મળતી કુલ આવક છે અને $C(x)$ એ $x$ વસ્તુઓની પડતર કિંમત છે. તેથી,$S(x) = x \left(5 - \frac{x}{100}ight) = 5x - \frac{x^2}{100}$. પડતર કિંમતનું વિધેય $C(x) = \frac{x}{5} + 500$ છે. નફાનું વિધેય $P(x) = S(x) - C(x)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે. $P(x) = \left(5x - \frac{x^2}{100}ight) - \left(\frac{x}{5} + 500ight) = 5x - \frac{x^2}{100} - 0.2x - 500 = 4.8x - \frac{x^2}{100} - 500$. મહત્તમ નફો શોધવા માટે,આપણે વિકલન $P'(x)$ શોધીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $P'(x) = 4.8 - \frac{2x}{100} = 4.8 - \frac{x}{50}$. $P'(x) = 0$ લેતા,આપણને $4.8 = \frac{x}{50}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 4.8 	imes 50 = 240$. તે મહત્તમ છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન $P''(x) = -\frac{1}{50}$ તપાસીએ છીએ. કારણ કે $P''(240) = -\frac{1}{50} < 0$,તેથી $x = 240$ પર નફો મહત્તમ છે.

Similar Questions

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $20$ છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ગ અને બીજી સંખ્યાનો ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય, તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $x+y=k, x>0, y>0$ હોય,તો $x^2+y^2$ ન્યૂનતમ થાય,જો

એક અપૂર્ણાંકનો છેદ તેના અંશના વર્ગ કરતાં $16$ વધારે છે. તો આ સંખ્યાની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$y=x^3-3 x^2+5$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module