triangle ABC માં, જો angle C = frac{pi}{3} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\angle C = \frac{\pi}{3}$, તેથી $A + B = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.આપણે $X = \cos^2 A + \cos^2 B - \cos A \cos B$ ની કિંમત શો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\angle C = \frac{\pi}{3}$, તેથી $A + B = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.આપણે $X = \cos^2 A + \cos^2 B - \cos A \cos B$ ની કિંમત શોધવાની છે.નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$X = \frac{1 + \cos 2A}{2} + \frac{1 + \cos 2B}{2} - \cos A \cos B$$X = 1 + \frac{1}{2}(\cos 2A + \cos 2B) - \cos A \cos B$$\cos 2A + \cos 2B = 2 \cos(A+B) \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$X = 1 + \cos(A+B) \cos(A-B) - \cos A \cos B$કારણ કે $A+B = \frac{2\pi}{3}$, $\cos(A+B) = -\frac{1}{2}$.$X = 1 - \frac{1}{2} \cos(A-B) - \cos A \cos B$$2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$X = 1 - \frac{1}{2} \cos(A-B) - \frac{1}{2} [-\frac{1}{2} + \cos(A-B)] = \frac{5}{4} - \cos(A-B)$.પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં, સાચો જવાબ $\frac{3}{4}$ છે.

$\triangle ABC$ માં, જો $\angle C = \frac{\pi}{3}$ હોય, તો $\cos^2 A + \cos^2 B - \cos A \cos B$ ની કિંમત શું થાય...

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$b = \sqrt{3}$,$c = 1$ અને $\angle A = 30^\circ$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો ....$^\circ$ છે.

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $a: b: c = 3: 5: 7$ હોય,તો $\cos A + \cos B =$

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a \cdot \cos^2 \frac{A}{2} + b \cdot \cos^2 \frac{B}{2} + c \cdot \cos^2 \frac{C}{2} =$

જો $a, b$ અને $c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય કે જેથી $a^4 + b^4 + c^4 = 2c^2(a^2 + b^2)$ થાય,તો બાજુ $c$ ની સામેનો ખૂણો કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module