triangle ABC માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો ખૂણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ખૂણા $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, ધારો કે $A = a-d, B = a, C = a+d$ છે.ચूंकि $A+B+C = \pi$, આપણી પાસે $3a = \pi$ છે, તેથી $a = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ખૂણા $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, ધારો કે $A = a-d, B = a, C = a+d$ છે.ચूंकि $A+B+C = \pi$, આપણી પાસે $3a = \pi$ છે, તેથી $a = \frac{\pi}{3}$ છે. આમ, $B = 60^\circ$ છે.સાઇન નિયમ (Sine Rule) નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$, તેથી $b = 2R \sin B$ અને $c = 2R \sin C$ છે.આપેલ શરત $3c^2 = 2b^2$ છે, જેનો અર્થ છે $3(2R \sin C)^2 = 2(2R \sin B)^2$.$3 \sin^2 C = 2 \sin^2 60^\circ = 2 	imes (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = 2 	imes \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$.$\sin^2 C = \frac{1}{2}$, તેથી $\sin C = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. આમ, $C = 45^\circ$ અથવા $C = 135^\circ$ છે.જો $C = 45^\circ$ હોય, તો $A = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ = \frac{5\pi}{12}$ છે.જો $C = 135^\circ$ હોય, તો $A = 180^\circ - 60^\circ - 135^\circ = -15^\circ$ છે, જે અશક્ય છે.તેથી, $A = \frac{5\pi}{12}$ છે.

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $3c^2 = 2b^2$ હોય, તો ખૂણા $A$ નું માપ છે

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y = \frac{2 \pi}{3}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$,જ્યાં $x, y$ વાસ્તવિક છે,તેનો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $\Delta$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતું હોય,તો $(b \sin C + c \sin B)(b \cos C + c \cos B) =$

અંતરાલ $[0, 4\pi]$ માં સમીકરણ $\left( 1 - \frac{1}{2 \sin x} \right) \cos^2 2x = 2 \sin x - 3 + \frac{1}{\sin x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\Delta ABC$ માં,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = . . . $ (જ્યાં $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા છે અને $R$ એ પરિત્રિજ્યા છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module