ધારો કે PQRS એ સમતલમાં એક ચતુષ્કોણ છે,જ્યાં Q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle PQR$ માં,$\angle PRQ = \angle QRS - \angle PRS = 70^{\circ} - 40^{\circ} = 30^{\circ}$ છે.$	riangle QRS$ માં,$\angle RQS = \angle PQR

Vedclass · Accepted Answer

$(A), (B)$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle PQR$ માં,$\angle PRQ = \angle QRS - \angle PRS = 70^{\circ} - 40^{\circ} = 30^{\circ}$ છે.$	riangle QRS$ માં,$\angle RQS = \angle PQR - \angle PQS = 70^{\circ} - 15^{\circ} = 55^{\circ}$ છે.તેથી $\angle QSR = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 55^{\circ} = 55^{\circ}$ મળે.$\angle RQS = \angle QSR = 55^{\circ}$ હોવાથી,$QR = RS = 1$ થાય.$	riangle PQR$ માં,$\angle QPR = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 30^{\circ} = 80^{\circ}$ છે.$	riangle PQR$ માં સાઈનનો નિયમ વાપરતા:$\frac{\alpha}{\sin 30^{\circ}} = \frac{1}{\sin 80^{\circ}} \Rightarrow \alpha = \frac{1}{2 \sin 80^{\circ}}$ મળે.$	riangle PRS$ માં સાઈનનો નિયમ વાપરતા:$\frac{\beta}{\sin 40^{\circ}} = \frac{1}{\sin 	heta} \Rightarrow \beta \sin 	heta = \sin 40^{\circ}$ મળે.હવે,$4 \alpha \beta \sin 	heta = 4 \left( \frac{1}{2 \sin 80^{\circ}} ight) \sin 40^{\circ} = \frac{2 \sin 40^{\circ}}{\sin 80^{\circ}} = \frac{2 \sin 40^{\circ}}{2 \sin 40^{\circ} \cos 40^{\circ}} = \sec 40^{\circ}$ થાય.$30^{\circ} $\frac{2}{\sqrt{3}} \approx 1.15$ અને $\sqrt{2} \approx 1.414$ હોવાથી,$\sec 40^{\circ}$ ની કિંમત $(0, \sqrt{2})$ અને $(1, 2)$ અંતરાલમાં આવે છે.આમ,સાચા વિકલ્પો $(A)$ અને $(B)$ છે.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y = \frac{2 \pi}{3}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$,જ્યાં $x, y$ વાસ્તવિક છે,તેનો ઉકેલ ગણ શું છે?

$\triangle ABC$ માં,$\sin A$ અને $\sin B$ એ સમીકરણ $c^2 x^2 - c(a+b)x + ab = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો:

એક $\Delta ABC$ માં,$a = a_1 = 2$,$b = a_2$,$c = a_3$ એવી રીતે છે કે $a_{p+1} = \frac{5^p}{3^{2-p}} a_p \left( 2^{2-p} - \frac{4p-2}{5^p} a_p \right)$ જ્યાં $p = 1, 2$ હોય,તો:

જો $\triangle ABC$ માં,$a \tan A + b \tan B = (a + b) \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module