જો triangle ABC માં,a tan A + b tan B = (a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $a 	an A + b 	an B = (a + b) 	an \left(\frac{A+B}{2}ight)$ પદોને ગોઠવતા: $a \left[ 	an A - 	an \left(\frac{A+B}{2}ight) ight]

Vedclass · Accepted Answer

$A = B$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $a 	an A + b 	an B = (a + b) 	an \left(\frac{A+B}{2}ight)$ પદોને ગોઠવતા: $a \left[ 	an A - 	an \left(\frac{A+B}{2}ight) ight] = b \left[ 	an \left(\frac{A+B}{2}ight) - 	an B ight]$ $	an x - 	an y = \frac{\sin(x-y)}{\cos x \cos y}$ નો ઉપયોગ કરતા: $a \frac{\sin(A - \frac{A+B}{2})}{\cos A \cos \frac{A+B}{2}} = b \frac{\sin(\frac{A+B}{2} - B)}{\cos B \cos \frac{A+B}{2}}$ $a \frac{\sin(\frac{A-B}{2})}{\cos A} = b \frac{\sin(\frac{A-B}{2})}{\cos B}$ $\sin \left(\frac{A-B}{2}ight) \left( \frac{a}{\cos A} - \frac{b}{\cos B} ight) = 0$ $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = k$ હોવાથી,$a = k \sin A$ અને $b = k \sin B$: $\sin \left(\frac{A-B}{2}ight) (	an A - 	an B) = 0$ આથી $\sin \left(\frac{A-B}{2}ight) = 0$ અથવા $	an A = 	an B$. બંને કિસ્સામાં,$A = B$ મળે છે.

જો $\triangle ABC$ માં,$a \tan A + b \tan B = (a + b) \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\left(\tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C}{2}\right)^2 \leq$

જો ${c^2} = {a^2} + {b^2}$ હોય,તો $4s(s - a)(s - b)(s - c) = $

$0 \leq \theta \leq 2\pi$ ને સંતોષતા $\sin(\pi \sin^2 \theta) + \sin(\pi \cos^2 \theta) = 2 \cos(\frac{\pi}{2} \cos \theta)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $(81)^{\sin ^{2} x} + (81)^{\cos ^{2} x} = 30$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{A+B}{2}\right) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module