એક ત્રિકોણમાં એક ખૂણો 120^{circ} છે અને બાજુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a-d$,$a$,અને $a+d$ છે,જ્યાં $d > 0$. સૌથી મોટી બાજુ $a+d = 7$ છે. સૌથી મોટી બાજુની સામેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોવાથી,કોસાઇ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15 \sqrt{3}}{4} \ m^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a-d$,$a$,અને $a+d$ છે,જ્યાં $d > 0$. સૌથી મોટી બાજુ $a+d = 7$ છે. સૌથી મોટી બાજુની સામેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોવાથી,કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $(a+d)^2 = (a-d)^2 + a^2 - 2a(a-d) \cos(120^{\circ})$. $a+d=7$ મૂકતા,$d = 7-a$ મળે. $49 = (2a-7)^2 + a^2 + a(2a-7)$. $49 = 4a^2 - 28a + 49 + a^2 + 2a^2 - 7a$. $7a^2 - 35a = 0$. $a=5$ મળે. બાજુઓ $3, 5, 7$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 3 	imes 5 	imes \sin(120^{\circ}) = \frac{15 \sqrt{3}}{4} \ m^2$.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$(a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $\cos A + \cos B + \cos C = \frac{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ હોય,તો $\tan A =$

જો $x = \frac{n\pi}{2}$ એ સમીકરણ $\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2} = 1 - \sin x$ અને અસમતા $\left| \frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right| \le \frac{3\pi}{4}$ નું સમાધાન કરે,તો:

$\Delta ABC$ માં,જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય (સામાન્ય સંકેતો સાથે),તો ખોટું વિધાન ઓળખો -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module