એક triangle ABC માં,વેધ AD અને મધ્યગા AE એ an | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\angle BAD = \angle DAE = \angle EAC = 	heta$. તેથી,$\angle A = 3	heta$.$AD$ વેધ હોવાથી,$	riangle ABD$ અને $	riangle ADC$ એ $D$ આગળ ક

Vedclass · Accepted Answer

$38$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\angle BAD = \angle DAE = \angle EAC = 	heta$. તેથી,$\angle A = 3	heta$.$AD$ વેધ હોવાથી,$	riangle ABD$ અને $	riangle ADC$ એ $D$ આગળ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.$	riangle ABD$ માં,$	an 	heta = \frac{BD}{AD}$.$	riangle ADE$ માં,$	an 	heta = \frac{DE}{AD}$.$	an 	heta = 	an 	heta$ હોવાથી,$BD = DE$ મળે. ધારો કે $BD = DE = x$.$AE$ મધ્યગા હોવાથી,$BE = EC = 14$. તેથી,$DE = BE - BD = 14 - x$.$DE$ માટેના બંને સમીકરણો સરખાવતા: $x = 14 - x$ $\Rightarrow 2x = 14$ $\Rightarrow x = 7$.તેથી,$BD = 7$ અને $DE = 7$.$	riangle ADC$ માં,$\angle DAC = 2	heta$,તેથી $	an 2	heta = \frac{DC}{AD} = \frac{DE+EC}{AD} = \frac{7+14}{AD} = \frac{21}{AD}$.$	riangle ABD$ માં,$	an 	heta = \frac{BD}{AD} = \frac{7}{AD}$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{	an 2	heta}{	an 	heta} = \frac{21}{7} = 3$.નિત્યસમ $	an 2	heta = \frac{2	an 	heta}{1-	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{2}{1-	an^2 	heta} = 3$ મળે.$2 = 3 - 3	an^2 	heta$ $\Rightarrow 3	an^2 	heta = 1$ $\Rightarrow 	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$.તેથી,$	heta = 30^{\circ}$.$	riangle ABD$ માં,$\sin 30^{\circ} = \frac{BD}{AB} = \frac{7}{AB} \Rightarrow AB = \frac{7}{1/2} = 14$.$	riangle ADC$ માં,$\angle DAC = 60^{\circ}$,તેથી $\sin 60^{\circ} = \frac{DC}{AC} = \frac{21}{AC}$ $\Rightarrow AC = \frac{21}{\sqrt{3}/2} = \frac{42}{\sqrt{3}} = 14\sqrt{3}$.$AB + AC = 14 + 14\sqrt{3} = 14(1 + 1.732) = 14(2.732) = 38.248$.નજીકનો પૂર્ણાંક $38$ છે.

એક $\triangle ABC$ માં,વેધ $AD$ અને મધ્યગા $AE$ એ $\angle A$ ને ત્રણ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે. જો $BC=28$ હોય,તો $AB+AC$ ની નજીકનો પૂર્ણાંક શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ બરાબર શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $a=5, b=4$ અને $\cos(A-B)=\frac{31}{32}$ હોય,તો $c=$

$\triangle ABC$ માં,જો $a^2-c^2=b(b-c)$,$\sqrt{2}a=2b-c$ અને $R=\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $b=$

$\Delta ABC$ માં,${b^2}\cos 2A - {a^2}\cos 2B = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module