Delta ABC में,यदि frac{cos A}{a} = frac{cos B | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$।ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c

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$\sqrt{3}$

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(D) दिया गया है $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$।ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{\cos A}{2R \sin A} = \frac{\cos B}{2R \sin B} = \frac{\cos C}{2R \sin C}$ प्राप्त होता है।यह $\cot A = \cot B = \cot C$ में सरल हो जाता है।चूंकि $A, B, C$ त्रिभुज के कोण हैं,इसलिए $A = B = C = 60^\circ$।अतः,$\Delta ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है।समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $	ext{Area} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ होता है।$a = 2$ दिया गया है,इसलिए $	ext{Area} = \frac{\sqrt{3}}{4} (2)^2 = \sqrt{3}$।

$\Delta ABC$ में,यदि $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ और भुजा $a = 2$ है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

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