Delta ABC में,2ac sin left( frac{A - B + C}{2 | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\Delta ABC$ में,$A + B + C = \pi,$ इसलिए $A + C = \pi - B.$इस मान को व्यंजक में रखने पर: $\frac{A - B + C}{2} = \frac{(A + C) - B

Vedclass · Accepted Answer

$c^2 + a^2 - b^2$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $\Delta ABC$ में,$A + B + C = \pi,$ इसलिए $A + C = \pi - B.$इस मान को व्यंजक में रखने पर: $\frac{A - B + C}{2} = \frac{(A + C) - B}{2} = \frac{(\pi - B) - B}{2} = \frac{\pi - 2B}{2} = \frac{\pi}{2} - B.$अतः,$2ac \sin \left( \frac{\pi}{2} - B \right) = 2ac \cos B.$कोसाइन नियम का उपयोग करने पर,$\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}.$इसलिए,$2ac \cos B = 2ac \left( \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} \right) = a^2 + c^2 - b^2.$

$\Delta ABC$ में,$2ac \sin \left( \frac{A - B + C}{2} \right)$ किसके बराबर है?

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