एक समकोण triangle ABC में, कोणों के माप एक सम | vedclass

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Question

(B) $1$. मान लीजिए कोण $a-d$, $a$, और $a+d$ हैं। चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^\circ$ होता है, $(a-d) + a + (a+d) = 180^\circ$, जिससे $3a = 180^\

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$8\sqrt{3} 	ext{ sq. units}$

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(B) $1$. मान लीजिए कोण $a-d$, $a$, और $a+d$ हैं। चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^\circ$ होता है, $(a-d) + a + (a+d) = 180^\circ$, जिससे $3a = 180^\circ$, अतः $a = 60^\circ$ प्राप्त होता है।$2$. चूंकि यह एक समकोण त्रिभुज है, एक कोण $90^\circ$ होना चाहिए। अतः, $a+d = 90^\circ \implies 60^\circ + d = 90^\circ \implies d = 30^\circ$।$3$. कोण $30^\circ$, $60^\circ$, और $90^\circ$ हैं।$4$. एक $30^\circ-60^\circ-90^\circ$ त्रिभुज में, भुजाओं का अनुपात $1 : \sqrt{3} : 2$ होता है। सबसे छोटी भुजा सबसे छोटे कोण $(30^\circ)$ के सम्मुख होती है।$5$. दी गई सबसे छोटी भुजा $4$ है, अतः भुजाएँ $4$, $4\sqrt{3}$, और $8$ हैं।$6$. समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} 	ext{ sq. units}$ है।

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