triangle ABC માં,જો sin^2 B = sin A અને 2 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\sin^2 B = \sin A$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$2(1 - \sin^2 A) = 3(1 - \sin^2 B)$.

Vedclass · Accepted Answer

ગુરુકોણ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\sin^2 B = \sin A$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$2(1 - \sin^2 A) = 3(1 - \sin^2 B)$. $\sin^2 B = \sin A$ મૂકતા,$2 - 2 \sin^2 A = 3 - 3 \sin A$. તેથી $2 \sin^2 A - 3 \sin A + 1 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(2 \sin A - 1)(\sin A - 1) = 0$. આથી $\sin A = 1/2$ અથવા $\sin A = 1$. જો $\sin A = 1$,તો $A = 90^\circ$. જો $A = 90^\circ$,તો $\sin^2 B = 1$,તેથી $B = 90^\circ$. ત્રિકોણમાં $A+B+C = 180^\circ$ હોવાથી આ શક્ય નથી. જો $\sin A = 1/2$,તો $A = 30^\circ$ અથવા $150^\circ$. જો $A = 30^\circ$,તો $\sin^2 B = 1/2$,તેથી $\cos^2 B = 1/2$. બીજા સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $2 \cos^2 30^\circ = 2(3/4) = 3/2$ અને $3 \cos^2 B = 3(1/2) = 3/2$. બંને સમાન હોવાથી,ત્રિકોણ ગુરુકોણ ત્રિકોણ છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $\sin^2 B = \sin A$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a(b^2 + c^2)\cos A + b(c^2 + a^2)\cos B + c(a^2 + b^2)\cos C$ નું મૂલ્ય શું છે?

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં $5 \cos^2 \theta - 3 \sin^2 \theta + 6 \sin \theta \cos \theta = 7$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sin ^4 x-(k+3) \sin ^2 x-k-4=0$ નો ઉકેલ મળે જો

$\triangle ABC$ માં, $a, b, c$ એ અનુક્રમે ખૂણા $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓ છે. તો, $a^{3} \sin (B-C) + b^{3} \sin (C-A) + c^{3} \sin (A-B)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module