एक triangle ABC में,2x+3y+1=0 और x+2y-2=0 क्र | vedclass

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Question

(B) $AB$ का लंब समद्विभाजक $2x+3y+1=0$ है। इस रेखा की ढाल $-2/3$ है। अतः,$AB$ की ढाल $3/2$ है।$AB$ का समीकरण $y-2 = \frac{3}{2}(x-3)$ है,जो सरल होकर $

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$x-y-3=0$

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(B) $AB$ का लंब समद्विभाजक $2x+3y+1=0$ है। इस रेखा की ढाल $-2/3$ है। अतः,$AB$ की ढाल $3/2$ है।$AB$ का समीकरण $y-2 = \frac{3}{2}(x-3)$ है,जो सरल होकर $3x-2y-5=0$ बनता है।$AB$ $(3x-2y-5=0)$ और इसके लंब समद्विभाजक $(2x+3y+1=0)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $AB$ का मध्य बिंदु $D$ देता है। हल करने पर,$D=(1,-1)$ प्राप्त होता है।चूंकि $D$,$AB$ का मध्य बिंदु है,$\frac{3+x_B}{2}=1$ और $\frac{2+y_B}{2}=-1$,इसलिए $B=(-1,-4)$ प्राप्त होता है।$AC$ का लंब समद्विभाजक $x+2y-2=0$ है। इस रेखा की ढाल $-1/2$ है। अतः,$AC$ की ढाल $2$ है।$AC$ का समीकरण $y-2 = 2(x-3)$ है,जो सरल होकर $2x-y-4=0$ बनता है।$AC$ $(2x-y-4=0)$ और इसके लंब समद्विभाजक $(x+2y-2=0)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $AC$ का मध्य बिंदु $E$ देता है। हल करने पर,$E=(2,0)$ प्राप्त होता है।चूंकि $E$,$AC$ का मध्य बिंदु है,$\frac{3+x_C}{2}=2$ और $\frac{2+y_C}{2}=0$,इसलिए $C=(1,-2)$ प्राप्त होता है।$B(-1,-4)$ और $C(1,-2)$ से गुजरने वाली भुजा $BC$ का समीकरण $y-(-4) = \frac{-2-(-4)}{1-(-1)}(x-(-1))$ है।$y+4 = \frac{2}{2}(x+1) \implies y+4 = x+1 \implies x-y-3=0$.

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