triangle ABC માં,પદ frac{cos C+cos A}{c+a}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. પ્રથમ પદમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{\cos C+\cos A}{c+a} = \frac{2 \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{b}$

Vedclass · Answer

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. પ્રથમ પદમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{\cos C+\cos A}{c+a} = \frac{2 \cos \frac{C+A}{2} \cos \frac{C-A}{2}}{2R(\sin C+\sin A)} = \frac{2 \cos \frac{C+A}{2} \cos \frac{C-A}{2}}{2R(2 \sin \frac{C+A}{2} \cos \frac{C-A}{2})} = \frac{1}{2R} \cot \frac{C+A}{2}$. $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\frac{C+A}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{B}{2}$,તેથી $\cot \frac{C+A}{2} = 	an \frac{B}{2}$. આમ,પ્રથમ પદ $\frac{1}{2R} 	an \frac{B}{2}$ થાય છે. બીજા પદ માટે: $\frac{\cos B}{b} = \frac{\cos B}{2R \sin B} = \frac{1}{2R} \cot B = \frac{1}{2R} \left( \frac{1-	an^2 \frac{B}{2}}{2 	an \frac{B}{2}} ight)$. બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $\frac{1}{2R} \left( 	an \frac{B}{2} + \frac{1-	an^2 \frac{B}{2}}{2 	an \frac{B}{2}} ight) = \frac{1}{2R} \left( \frac{2 	an^2 \frac{B}{2} + 1 - 	an^2 \frac{B}{2}}{2 	an \frac{B}{2}} ight) = \frac{1}{2R} \left( \frac{1+	an^2 \frac{B}{2}}{2 	an \frac{B}{2}} ight) = \frac{1}{2R \sin B} = \frac{1}{b}$.

$\triangle ABC$ માં,પદ $\frac{\cos C+\cos A}{c+a}+\frac{\cos B}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેના સંકીર્ણની જોડીઓમાંથી,કયા કિસ્સામાં પ્રથમ સંકીર્ણ માટે $\Delta_0$ નું મૂલ્ય બીજા કરતા વધારે છે?

$(a+b) \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(x^2 + \frac{k}{x})^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module