$\triangle ABC$ માં,$\frac{a}{\tan A} + \frac{b}{\tan B} + \frac{c}{\tan C}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a^2-b^2-c^2=bc(\lambda^2-2\lambda-1)$ હોય,તો

જેમાં $\tan A + \tan B + \tan C = \cot A + \cot B + \cot C$ હોય તેવા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $(81)^{\sin ^{2} x} + (81)^{\cos ^{2} x} = 30$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $P_1, P_2, P_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ છે. જો $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે અને $s$ એ ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ છે, તો $\frac{\cos A}{P_1} + \frac{\cos B}{P_2} + \frac{\cos C}{P_3} = $

જો $A$ એ સમીકરણ $\cos ^2 x = \cos ^2 \frac{\pi}{6}$ નો ઉકેલ ગણ હોય અને $B$ એ સમીકરણ $\cos ^2 x = \log _{16} P$ નો ઉકેલ ગણ હોય જ્યાં $P + \frac{16}{P} = 10$,તો $B - A =$