$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 90^{\circ}$ હોય,તો $\cos^{-1}\left(\frac{R}{r_2+r_3}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય ($^{\circ}$ માં)?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $(A)$: જ્યારે $x, y, z$ ધન સંખ્યાઓ હોય, ત્યારે $\operatorname{Tan}^{-1}\left(\sqrt{\frac{x(x+y+z)}{y z}}\right)+\operatorname{Tan}^{-1}\left(\sqrt{\frac{y(x+y+z)}{x z}}\right)+\operatorname{Tan}^{-1}\left(\sqrt{\frac{z(x+y+z)}{x y}}\right) = \pi$
કારણ $(R)$: $\operatorname{Tan}^{-1} a + \operatorname{Tan}^{-1} b = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{a+b}{1-ab}\right)$ જો $a > 0$ અને $b > 0$ અને $ab < 1$ હોય.

$\tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) - \tan^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ નું સાદું રૂપ શું થાય?

જો $\log_{\pi}x > 0$ હોય,તો $\log_{\pi}\left( \sin^{-1}\frac{2x}{1+x^2} + 2\tan^{-1}x \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{1}{2} \sin^{-1}\left(\frac{3 \sin 2\theta}{5+4 \cos 2\theta}\right) = \tan^{-1} x$ હોય,તો $x =$

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)-\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\tan ^{-1}(\sqrt{3})$ નું મૂલ્ય શોધો.