triangle ABC માં,જો angle A = 3angle B,CA = 9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\angle B = 	heta$. તો $\angle A = 3	heta$. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$\angle C = 180^{\circ} - (A + B) = 180^{\circ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\angle B = 	heta$. તો $\angle A = 3	heta$. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$\angle C = 180^{\circ} - (A + B) = 180^{\circ} - 4	heta$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\frac{AB}{\sin(180^{\circ} - 4	heta)} = \frac{16}{\sin 3	heta} = \frac{9}{\sin 	heta}$.$\frac{16}{\sin 3	heta} = \frac{9}{\sin 	heta}$ પરથી,$16 \sin 	heta = 9 \sin 3	heta = 9(3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta)$.$\sin 	heta$ વડે ભાગતા (કારણ કે $\sin 	heta 
eq 0$),$16 = 27 - 36 \sin^2 	heta$,જે આપે છે $36 \sin^2 	heta = 11$,તેથી $\sin^2 	heta = \frac{11}{36}$.તેથી $\cos^2 	heta = 1 - \frac{11}{36} = \frac{25}{36}$,એટલે કે $\cos 	heta = \frac{5}{6}$.હવે,$\sin 4	heta = 4 \sin 	heta \cos 	heta (1 - 2 \sin^2 	heta) = 4 	imes \frac{\sqrt{11}}{6} 	imes \frac{5}{6} 	imes (1 - 2 	imes \frac{11}{36}) = \frac{35\sqrt{11}}{162}$.અંતે,$AB = \frac{9 \sin 4	heta}{\sin 	heta} = 9 	imes \frac{35\sqrt{11}}{162} 	imes \frac{6}{\sqrt{11}} = \frac{35}{3}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 3\angle B$,$CA = 9$ અને $BC = 16$ હોય,તો $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ બરાબર શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,જો $2s = a + b + c$ અને $(s - b)(s - c) = x \sin^2 \frac{A}{2}$ હોય,તો $x =$

ત્રિકોણના બે ખૂણાઓના સાઈન (sines) $\frac{5}{13}$ અને $\frac{99}{101}$ છે. તો ત્રીજા ખૂણાનો કોસાઈન (cosine) શોધો: ($/1313$ માં)

નીચેનામાંથી કઈ શરત ત્રિકોણ $ABC$ ના અસ્તિત્વ માટે શક્ય છે?

એક ત્રિકોણમાં,જો બહિર્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ નો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ હોય,તો તેની બાજુઓનો ગુણોત્તર શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module