$\triangle ABC$ में,यदि $a+c=5b$ है,तो $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,$bc - r_2 r_3 =$

एक त्रिभुज $PQR$ में,मान लीजिए $\angle PQR = 30^{\circ}$ और भुजाओं $PQ$ और $QR$ की लंबाई क्रमशः $10\sqrt{3}$ और $10$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा कथन $TRUE$ है?
$(A)$ $\angle QPR = 45^{\circ}$
$(B)$ त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल $25\sqrt{3}$ है और $\angle QRP = 120^{\circ}$
$(C)$ त्रिभुज $PQR$ के अंतःवृत्त की त्रिज्या $10\sqrt{3} - 15$ है
$(D)$ त्रिभुज $PQR$ के परिवृत्त का क्षेत्रफल $100\pi$ है

एक न्यूनकोण त्रिभुज में,$\cot B \cot C + \cot A \cot C + \cot A \cot B$ किसके बराबर है?

$\triangle ABC$ में,यदि $b \cos \theta = c - a$ है,(जहाँ $\theta$ एक न्यून कोण है),तो $(c - a) \tan \theta =$

$\Delta ABC$ में,$\frac{\cos \frac{1}{2}(B - C)}{\sin \frac{1}{2}A} = $