triangle ABC में,यदि a+3b=3c है,तो sin frac{A | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $a+3b=3c$,इसलिए $a=3(c-b)$.सूत्र $\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $s = \frac{a+b+c}{2}$.$s-b =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{3} \sqrt{\frac{2}{bc}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $a+3b=3c$,इसलिए $a=3(c-b)$.सूत्र $\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $s = \frac{a+b+c}{2}$.$s-b = \frac{a+b+c}{2} - b = \frac{a-b+c}{2} = \frac{3(c-b)-b+c}{2} = \frac{4c-4b}{2} = 2(c-b)$.$s-c = \frac{a+b+c}{2} - c = \frac{a+b-c}{2} = \frac{3(c-b)+b-c}{2} = \frac{2c-2b}{2} = c-b$.इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{2(c-b)(c-b)}{bc}} = \sqrt{\frac{2(c-b)^2}{bc}} = (c-b) \sqrt{\frac{2}{bc}}$.चूंकि $c-b = \frac{a}{3}$,इसलिए $\sin \frac{A}{2} = \frac{a}{3} \sqrt{\frac{2}{bc}}$.अतः,विकल्प $B$ सही है.

$\triangle ABC$ में,यदि $a+3b=3c$ है,तो $\sin \frac{A}{2} =$

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