દ્વિપદી વિતરણમાં,જો $p=q$ અને $n \geq 4$ હોય,તો $2^n P(X=5)=$

એક પ્રયોગમાં, એક વ્યક્તિ $\beta$ પ્રયત્નોમાંથી $\alpha$ વખત સફળતા મેળવે છે. જો પ્રયોગમાં $n$ પ્રયત્નો હોય, તો તે ઓછામાં ઓછી $(n-1)$ વખત નિષ્ફળ જાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. એકી સંખ્યામાં છાપ (tails) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પ્રયોગ નિષ્ફળ જાય તેના કરતા બમણી વાર સફળ થાય છે. આગામી છ પ્રયત્નોમાં ઓછામાં ઓછી $4$ સફળતા મળે તેની સંભાવના શોધો.

શિયાળાના મહિનાઓ દરમિયાન,સ્કોટલેન્ડના એક ગામમાં,એક દિવસમાં ભારે ધુમ્મસ હોવાની સંભાવના $0.6$ છે. એક અઠવાડિયામાં બરાબર બે દિવસ ભારે ધુમ્મસ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$52$ પત્તાની સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી બદલી સાથે ક્રમશઃ ચાર પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. ફક્ત બે પત્તા 'ક્લબ' (ફુલ્લી) હોવાની સંભાવના છે: ($/128$ માં)