एक द्विपद वितरण में,यदि $p=q$ और $n \geq 4$ है,तो $2^n P(X=5)=$

एक व्यक्ति $0.4$ प्रायिकता के साथ एक कदम आगे और $0.6$ प्रायिकता के साथ एक कदम पीछे चलता है। ग्यारह कदमों के अंत में,उसके शुरुआती बिंदु से एक कदम दूर होने की प्रायिकता क्या है?

$n=6$ वाले द्विपद चर $X$ के लिए,यदि $P(X=2)=9 P(X=4)$ है,तो इसका प्रसरण (variance) क्या है?

एक अनियमित छह-फलकीय पासा फेंका जाता है। $5$ बार फेंकने पर $3$ सम संख्याएँ प्राप्त होने की प्रायिकता,$2$ सम संख्याएँ प्राप्त होने की प्रायिकता की दोगुनी है। $5$ बार फेंकने के $6804$ सेटों में,आप कितनी बार कोई भी सम संख्या न मिलने की अपेक्षा करते हैं?

ताश की गड्डी से एक के बाद एक दो पत्ते प्रतिस्थापन के साथ यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। यदि $X$ निकाले गए इक्कों की संख्या को दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है, तो $X$ के प्रायिकता वितरण का माध्य क्या है?

यदि लड़का और लड़की के जन्म लेने की प्रायिकता समान है,तो $4$ बच्चों वाले परिवार में कम से कम एक लड़की होने की प्रायिकता क्या है?