अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में,विद्युत क्षेत्र पूरी तरह से $z$-दिशा में है। हालाँकि,विद्युत क्षेत्र का परिमाण स्थिर नहीं है,बल्कि यह धनात्मक $z$-दिशा में $10^{5} \; N \, C^{-1}$ प्रति मीटर की दर से समान रूप से बढ़ता है। ऋणात्मक $z$-दिशा में $10^{-7} \; C \, m$ के बराबर कुल द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) वाली प्रणाली द्वारा अनुभव किया गया बल और टॉर्क क्या है?

  • A
    $F = -10^{-2} \; N, \tau = 0$
  • B
    $F = 10^{-2} \; N, \tau = 0$
  • C
    $F = 0, \tau = 10^{-2} \; N \, m$
  • D
    $F = -10^{-2} \; N, \tau = 10^{-2} \; N \, m$

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दो आवेश $10 \mu C$ और $-10 \mu C$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर $10 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। $AB$ के लंब समद्विभाजक पर इसके मध्य बिंदु से $12 \ cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार वलय पर धनात्मक आवेश $Q$ समान रूप से वितरित है। $m$ द्रव्यमान और $-q$ ऋणात्मक आवेश वाले एक बिंदु कण को इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर रखा गया है। यह मानते हुए कि $x \ll R$,कण के दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए,यदि इसे वहाँ से मुक्त किया जाता है [गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें] ।

$P$ और $8P$ आघूर्ण वाले दो विद्युत द्विध्रुव एक रेखा पर $24 \text{ cm}$ की दूरी पर विपरीत दिशाओं में रखे गए हैं। द्विध्रुव $P$ से जिस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र शून्य होगा, उसकी दूरी $x_1$ है। जब $8P$ को $27P$ से बदल दिया जाता है और अन्य सभी राशियाँ समान रहती हैं, तो दूरी $x_1$ बदलकर $x_2$ हो जाती है। अंतर $|x_2 - x_1|$ क्या है ($\text{ cm}$ में)? (सभी दूरियाँ द्विध्रुव के केंद्रों से मापी जाती हैं।)

एक द्विध्रुव (dipole) जिसका विद्युत आघूर्ण (electric moment) $\vec{p}$ है,एक लंबे समान रूप से आवेशित तार (जिसका रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ है) से $r$ दूरी पर स्थित है। यदि सदिश $\vec{p}$ तार की दिशा में उन्मुख है,तो द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बल $F$ ज्ञात कीजिए।

तीन समान द्विध्रुव (dipoles) नीचे दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। $M$ पर नेट विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

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