60 छात्रों की एक कक्षा में,40 ने NCC चुना,30 | vedclass

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Question

(A) माना $A$ उन छात्रों का समुच्चय है जिन्होंने $NCC$ चुना है और $B$ उन छात्रों का समुच्चय है जिन्होंने $NSS$ चुना है।दिया गया है: $n(U) = 60$,$n(A) =

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$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) माना $A$ उन छात्रों का समुच्चय है जिन्होंने $NCC$ चुना है और $B$ उन छात्रों का समुच्चय है जिन्होंने $NSS$ चुना है।दिया गया है: $n(U) = 60$,$n(A) = 40$,$n(B) = 30$,$n(A \cap B) = 20$.कम से कम एक विषय चुनने वाले छात्रों की संख्या $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ द्वारा दी जाती है।$n(A \cup B) = 40 + 30 - 20 = 50$.न तो $NCC$ और न ही $NSS$ चुनने वाले छात्रों की संख्या $n(A^c \cap B^c) = n(U) - n(A \cup B) = 60 - 50 = 10$ है।चुने गए छात्र द्वारा कुछ भी न चुनने की प्रायिकता $\frac{n(A^c \cap B^c)}{n(U)} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ है।

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$A$ और $B$ गैर-एकल समुच्चय (non-singleton sets) हैं और $n(A \times B) = 35$ है। यदि $B \subset A$ है,तो ${}^{n(A)}C_{n(B)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$X, Y, Z$ क्रमशः $10^{60}, 20^{50}$ और $30^{40}$ के सभी धनात्मक भाजकों के समुच्चय हैं। $n(X \cup Y \cup Z)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{x : x \in R, |x| < 1\};$ $B = \{x : x \in R, |x - 1| \ge 1\}$ और $A \cup B = R - D,$ तो समुच्चय $D$ है

$1$ से $90$ के बीच $6$ या $8$ से विभाज्य संख्या को यादृच्छिक रूप से चुनने की प्रायिकता क्या है?

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