એક કોમ્યુનિકેશન નેટવર્કમાં, 98 % સંદેશાઓ ભૂલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં કુલ સંદેશાઓની સંખ્યા $n = 500$ છે અને સંદેશો સાચી રીતે ટ્રાન્સમિટ થવાની સંભાવના $0.98$ છે. તેથી, સંદેશો ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થવાની સંભાવના $p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{e^{10}}$

Vedclass · Answer

(A) અહીં કુલ સંદેશાઓની સંખ્યા $n = 500$ છે અને સંદેશો સાચી રીતે ટ્રાન્સમિટ થવાની સંભાવના $0.98$ છે. તેથી, સંદેશો ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થવાની સંભાવના $p = 1 - 0.98 = 0.02$ છે. અહીં $n$ મોટું છે અને $p$ નાનું છે, તેથી આપણે પોઈસન વિતરણનો ઉપયોગ કરીશું જ્યાં પેરામીટર $\lambda = np = 500 	imes 0.02 = 10$ છે. ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થયેલા સંદેશાઓ $X$ માટેની સંભાવના $P(X=r) = \frac{\lambda^r e^{-\lambda}}{r!}$ દ્વારા મળે છે. આપણે વધુમાં વધુ એક સંદેશો ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થાય તેની સંભાવના શોધવાની છે, એટલે કે $P(X \leq 1) = P(X=0) + P(X=1)$. $P(X=0) = \frac{10^0 e^{-10}}{0!} = e^{-10}$. $P(X=1) = \frac{10^1 e^{-10}}{1!} = 10 e^{-10}$. આમ, $P(X \leq 1) = e^{-10} + 10 e^{-10} = 11 e^{-10} = \frac{11}{e^{10}}$.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

Similar Questions

એક સિક્કાને ચાર વાર ઉછાળતા મળતી છાપ (heads) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
$X$ નું વિચરણ શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમતો $0, 1, 2, 3$ છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3)=2 P(X=1)$ અને $P(X=2)=0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module