एक संचार नेटवर्क में, 98 % संदेश बिना किसी त् | vedclass

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Question

(A) यहाँ कुल संदेशों की संख्या $n = 500$ है और संदेश के सही ढंग से प्रसारित होने की प्रायिकता $0.98$ है। इसलिए, संदेश के गलत तरीके से प्रसारित होने की

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$\frac{11}{e^{10}}$

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(A) यहाँ कुल संदेशों की संख्या $n = 500$ है और संदेश के सही ढंग से प्रसारित होने की प्रायिकता $0.98$ है। इसलिए, संदेश के गलत तरीके से प्रसारित होने की प्रायिकता $p = 1 - 0.98 = 0.02$ है। चूँकि $n$ बड़ा है और $p$ छोटा है, हम पॉइसन वितरण का उपयोग करेंगे जहाँ पैरामीटर $\lambda = np = 500 	imes 0.02 = 10$ है। गलत तरीके से प्रसारित संदेशों $X$ के लिए प्रायिकता $P(X=r) = \frac{\lambda^r e^{-\lambda}}{r!}$ द्वारा दी जाती है। हमें अधिकतम एक संदेश के गलत तरीके से प्रसारित होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है, अर्थात $P(X \leq 1) = P(X=0) + P(X=1)$। $P(X=0) = \frac{10^0 e^{-10}}{0!} = e^{-10}$। $P(X=1) = \frac{10^1 e^{-10}}{1!} = 10 e^{-10}$। अतः, $P(X \leq 1) = e^{-10} + 10 e^{-10} = 11 e^{-10} = \frac{11}{e^{10}}$।

$X = x_{i}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_{i})$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$3k$	$k$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण निम्नलिखित है।
$X = x_{i}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x_{i})$ $0.1$ $k$ $0.2$ $2k$ $3k$ $k$

तो इस वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है। तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।
$X = x_{i}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x_{i})$ $k^2 / 3$ $k^2$ $2k^2 / 3$ $k / 2$ $k / 2$

यदि तीन पासे फेंके जाते हैं, तो उन पर आने वाली संख्याओं के योग का माध्य क्या होगा?

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