$10 \ cm$ ની આંતરિક બાજુની લંબાઈ ધરાવતા ઘન પાત્રમાં, $300 \ K$ તાપમાને $100 \ kPa$ દબાણે નાઈટ્રોજન વાયુ ભરેલો છે. જો ઓક્સિજન વાયુ ઉમેરીને પાત્રની અંદરનું દબાણ $300 \ kPa$ કરવામાં આવે, તો પાત્રમાં રહેલા $N_2$ અણુઓની સંખ્યા અને $O_2$ અણુઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક વાયુ મિશ્રણમાં $4 \ g$ ઓક્સિજન અને $4 \ g$ હિલિયમ છે. મિશ્રણનો ગુણોત્તર $\frac{C_p}{C_V}$ શોધો ($C_p$ અને $C_V$ એ અનુક્રમે અચળ દબાણ અને અચળ કદ પર મિશ્રણની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે).

એક પાત્રનું કદ $V$ છે જેમાં ત્રણ વાયુઓનું મિશ્રણ છે: $16 \, g$ ઓક્સિજન,$28 \, g$ નાઈટ્રોજન અને $44 \, g$ કાર્બન ડાયોક્સાઇડ,જે નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ પર છે. $R$ ને સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક ગણો. વાયુઓના મિશ્રણનું દબાણ કેટલું હશે?

આદર્શ વાયુના મિશ્રણમાં $5$ મોલ એકપરમાણ્વિક વાયુ અને $1$ મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ છે,જે શરૂઆતમાં $P_0$ દબાણ,$V_0$ કદ અને $T_0$ તાપમાને છે. જો વાયુના મિશ્રણને એડિબેટિકલી $V_0 / 4$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
(આપેલ છે: $2^{1.2}=2.3$; $2^{3.2}=9.2$; $R$ એ વાયુ અચળાંક છે)
$(1)$ સંકોચન પછી વાયુના મિશ્રણનું અંતિમ દબાણ $9 P_0$ અને $10 P_0$ ની વચ્ચે છે.
$(2)$ સંકોચન પછી વાયુના મિશ્રણની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા $18 RT_0$ અને $19 RT_0$ ની વચ્ચે છે.
$(3)$ પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ કાર્ય $|W| = 13 RT_0$ છે.
$(4)$ વાયુના મિશ્રણનો એડિબેટિક અચળાંક $1.6$ છે.

$27^{\circ}\, \text{C}$ તાપમાને રહેલા $3\, \text{mole}$ આદર્શ વાયુને $227^{\circ}\, \text{C}$ તાપમાને રહેલા $2\, \text{mole}$ આદર્શ વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. જો ઉર્જાનો વ્યય થતો ન હોય, તો મિશ્રણનું સંતુલન તાપમાન $(^{\circ}\, \text{C})$ શોધો.

એક પાત્રમાં $7 \, g$ નાઈટ્રોજન અને $11 \, g$ કાર્બન ડાયોક્સાઈડનું મિશ્રણ $T = 290 \, K$ તાપમાને છે. જો મિશ્રણનું દબાણ $1 \, atm$ $(1.01 \times 10^5 \, N/m^2)$ હોય,તો મિશ્રણની ઘનતા આશરે . . . . . . $kg/m^3$ થાય.