3 सिक्कों को उछालने के खेल में, एक खिलाड़ी प् | vedclass

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Question

(A) जब $3$ सिक्के उछाले जाते हैं, तो प्रतिदर्श समष्टि $S$ में $2^3 = 8$ परिणाम होते हैं: $S = \{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT\}$.मान लीजिए $H

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$\frac{15}{2}$

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(A) जब $3$ सिक्के उछाले जाते हैं, तो प्रतिदर्श समष्टि $S$ में $2^3 = 8$ परिणाम होते हैं: $S = \{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT\}$.मान लीजिए $H$ चितों की संख्या है और $T$ पटों की संख्या है। शुद्ध लाभ $X = 10T - 5H$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $H + T = 3$, इसलिए $T = 3 - H$ है।अतः, $X = 10(3 - H) - 5H = 30 - 15H$.प्रत्येक परिणाम के लिए $X$ की गणना:- $HHH (H=3): X = 30 - 15(3) = -15$- $HHT, HTH, THH (H=2): X = 30 - 15(2) = 0$- $HTT, THT, TTH (H=1): X = 30 - 15(1) = 15$- $TTT (H=0): X = 30 - 15(0) = 30$प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:$x$$-15$$0$$15$$30$$P(x)$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{8}$माध्य $E(X) = \Sigma x P(x) = (-15 	imes \frac{1}{8}) + (0 	imes \frac{3}{8}) + (15 	imes \frac{3}{8}) + (30 	imes \frac{1}{8})$$E(X) = \frac{-15 + 0 + 45 + 30}{8} = \frac{60}{8} = \frac{15}{2}$.

परिणाम	$\omega_1$	$\omega_2$	$\omega_3$	$\omega_4$	$\omega_5$	$\omega_6$
$(a)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

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$C$ का वह मान जिसके लिए $P(X = k) = Ck^2$ एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन हो सकता है जो $0, 1, 2, 3, 4$ मान लेता है,है

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