3 સિક્કા ઉછાળવાની રમતમાં, ખેલાડી દરેક છાપ (he | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે $3$ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે, ત્યારે નિદર્શાવકાશ $S$ માં $2^3 = 8$ પરિણામો હોય છે: $S = \{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT\}$.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે $3$ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે, ત્યારે નિદર્શાવકાશ $S$ માં $2^3 = 8$ પરિણામો હોય છે: $S = \{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT\}$.ધારો કે $H$ એ છાપની સંખ્યા છે અને $T$ એ કાંટાની સંખ્યા છે. ચોખ્ખો નફો $X = 10T - 5H$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $H + T = 3$ હોવાથી, $T = 3 - H$ થાય.તેથી, $X = 10(3 - H) - 5H = 30 - 15H$.દરેક પરિણામ માટે $X$ ની ગણતરી:- $HHH (H=3): X = 30 - 15(3) = -15$- $HHT, HTH, THH (H=2): X = 30 - 15(2) = 0$- $HTT, THT, TTH (H=1): X = 30 - 15(1) = 15$- $TTT (H=0): X = 30 - 15(0) = 30$સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$x$$-15$$0$$15$$30$$P(x)$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{8}$મધ્યક $E(X) = \Sigma x P(x) = (-15 	imes \frac{1}{8}) + (0 	imes \frac{3}{8}) + (15 	imes \frac{3}{8}) + (30 	imes \frac{1}{8})$$E(X) = \frac{-15 + 0 + 45 + 30}{8} = \frac{60}{8} = \frac{15}{2}$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{2}{10}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{10}$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો $P(X \leq 2) = $
$x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x_i)$ $3K$ $5K$ $3k^2$ $4k^2 + k$ $3k^2$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2\}$ છે. જો $P(X=0) = 3C^3$,$P(X=1) = 4C - 10C^2$,અને $P(X=2) = 5C - 1$ હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે.

$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$

$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $\frac{2}{10}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{4}{10}$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module