યાદચ્છિક ચલ X નો વિસ્તાર {0, 1, 2} છે. જો P(X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંભાવના વિતરણ માટે,તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ. $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1$ $3C^3 + (4C - 10C^2) + (5C - 1) = 1$ $3C^3 - 10C^2 + 9C - 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) સંભાવના વિતરણ માટે,તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ. $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1$ $3C^3 + (4C - 10C^2) + (5C - 1) = 1$ $3C^3 - 10C^2 + 9C - 2 = 0$ કિંમતો ચકાસતા,આપણને મળે છે કે $(C - 1)$ એક અવયવ છે. બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા,આપણને $(C - 1)(3C^2 - 7C + 2) = 0$ મળે છે. વધુ અવયવ પાડતા: $(C - 1)(3C - 1)(C - 2) = 0$. આમ,$C$ ની શક્ય કિંમતો $1, \frac{1}{3}, 2$ છે. આપણે તપાસવું પડશે કે શું આ કિંમતો $0$ અને $1$ ની વચ્ચે સંભાવના આપે છે: જો $C = 2$ હોય,તો $P(X=2) = 5(2) - 1 = 9$,જે $1$ કરતા વધારે છે. તેથી $C 
eq 2$. જો $C = 1$ હોય,તો $P(X=1) = 4(1) - 10(1)^2 = -6$,જે $0$ કરતા ઓછી છે. તેથી $C 
eq 1$. જો $C = \frac{1}{3}$ હોય,તો $P(X=0) = 3(\frac{1}{27}) = \frac{1}{9}$,$P(X=1) = 4(\frac{1}{3}) - 10(\frac{1}{9}) = \frac{2}{9}$,અને $P(X=2) = 5(\frac{1}{3}) - 1 = \frac{2}{3}$. બધી સંભાવનાઓ $0$ અને $1$ ની વચ્ચે છે અને તેમનો સરવાળો $1$ થાય છે,તેથી સાચી કિંમત $C = \frac{1}{3}$ છે.

$x = x_{i}$	$0$	$1$	$2$
$P_{i}$	$\frac{25}{36}$	$\frac{5}{18}$	$\frac{1}{36}$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2\}$ છે. જો $P(X=0) = 3C^3$,$P(X=1) = 4C - 10C^2$,અને $P(X=2) = 5C - 1$ હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે

$x = x_{i}$ $0$ $1$ $2$

$P_{i}$ $\frac{25}{36}$ $\frac{5}{18}$ $\frac{1}{36}$

પ્રમાણિત વિચલન $(\sigma)$ શોધો.

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંચયી વિતરણ વિધેય $F(x) = \frac{\sqrt{x}}{2}$ છે,જ્યાં $0 \leq x \leq 4$. તો $P[X > 1]$ ની કિંમત શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે, જેથી $P(X=1) = 3P(X=2)$, તો $P(X=3) =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module