एक मीटर ब्रिज में,बाईं ओर के गैप में 30 Omega | vedclass

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Question

(C) मीटर ब्रिज के लिए,संतुलन की स्थिति $\frac{R_1}{R_2} = \frac{l}{100-l}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $R_1$ बाईं ओर के गैप में प्रतिरोध है और $R_2$ दाईं ओ

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$30, 20$

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(C) मीटर ब्रिज के लिए,संतुलन की स्थिति $\frac{R_1}{R_2} = \frac{l}{100-l}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $R_1$ बाईं ओर के गैप में प्रतिरोध है और $R_2$ दाईं ओर के गैप में प्रतिरोध है।स्थिति $I$: $P$ और $Q$ श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए $R_2 = P + Q$। दिया गया है $l = 37.5 	ext{ cm}$।$\frac{30}{P+Q} = \frac{37.5}{100-37.5} = \frac{37.5}{62.5} = \frac{3}{5}$$P+Q = 30 	imes \frac{5}{3} = 50 \Omega$ ... $(i)$स्थिति $II$: $P$ और $Q$ समानांतर क्रम में हैं,इसलिए $R_2 = \frac{PQ}{P+Q}$। दिया गया है $l = 71.4 	ext{ cm}$।$\frac{30}{\frac{PQ}{P+Q}} = \frac{71.4}{100-71.4} = \frac{71.4}{28.6} \approx 2.5$$\frac{30(P+Q)}{PQ} = 2.5$चूंकि $P+Q = 50$,इसलिए $\frac{30 	imes 50}{PQ} = 2.5$$PQ = \frac{1500}{2.5} = 600 \Omega^2$ ... (ii)$(i)$ और (ii) से,$P$ और $Q$ द्विघात समीकरण $x^2 - (P+Q)x + PQ = 0$ के मूल हैं,जो $x^2 - 50x + 600 = 0$ है।$(x-30)(x-20) = 0$अतः,मान $30 \Omega$ और $20 \Omega$ हैं।

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