ચતુષ્કોણ ABCD માં, measuredangle A = frac{2pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $|\vec{AC}| = k$. તો $|\vec{AD}| = 3k$ અને $|\vec{AB}| = 5k$. કારણ કે $\vec{AC}$ એ $\angle A = \frac{2\pi}{3}$ નો દ્વિભાજક છે, $\vec{AB}$

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $|\vec{AC}| = k$. તો $|\vec{AD}| = 3k$ અને $|\vec{AB}| = 5k$. કારણ કે $\vec{AC}$ એ $\angle A = \frac{2\pi}{3}$ નો દ્વિભાજક છે, $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે, અને $\vec{AD}$ અને $\vec{AC}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે. $\vec{AB}$ અને $\vec{AD}$ ની દિશામાં એકમ સદિશો $\hat{u}$ અને $\hat{v}$ લો. તેથી, $\vec{AC} = \frac{k}{2\cos(\pi/6)} (\frac{\vec{AB}}{5k} + \frac{\vec{AD}}{3k}) = \frac{1}{\sqrt{3}} (\frac{\vec{AB}}{5} + \frac{\vec{AD}}{3})$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{BC} = \vec{AC} - \vec{AB}$. ડોટ પ્રોડક્ટના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને, $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}\right)$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\vec{a}$ એકમ સદિશ હોય અને $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 8$ હોય,તો $|\vec{x}| = $ . . . . . . .

$OA$ અને $OB$ એ અનુક્રમે $5$ અને $6$ માન ધરાવતા બે સદિશો છે. જો $\angle BOA = 60^{\circ}$ હોય,તો $OA \cdot OB$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\lambda \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=\mu \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ લંબ હોય અને $|\vec{a}|=|\vec{b}|$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module