एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण की लंबाई $29\,cm$ है और समकोण बनाने वाली भुजाओं में से एक की लंबाई $21\,cm$ है,तो त्रिभुज का अर्ध-परिमाप ............ $cm$ है।

$16\,cm$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल,$8\,cm$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का कितना गुना है?

एक आयत $ABCD$ के आयाम $51 \, cm \times 25 \, cm$ हैं। चित्र में दिखाए अनुसार आयत से एक समलंब चतुर्भुज $PQCD$ काटा जाता है,जिसकी समांतर भुजाएँ $QC$ और $PD$ का अनुपात $9:8$ है। यदि समलंब चतुर्भुज $PQCD$ का क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल का $\frac{5}{6}$ वां भाग है,तो $QC$ और $PD$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

सत्य या असत्य बताइए और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
एक त्रिभुज में,भुजाएँ $11 \, cm$,$12 \, cm$ और $13 \, cm$ दी गई हैं। $12 \, cm$ लंबाई वाली भुजा के संगत शीर्षलंब (altitude) की लंबाई $10.25 \, cm$ है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए:
$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $8 \, cm^2$ है,जिसमें $AB = AC = 4 \, cm$ और $\angle A = 90^{\circ}$ है।

एक त्रिभुज का परिमाप $50 \, cm$ है। त्रिभुज की एक भुजा छोटी भुजा से $4 \, cm$ अधिक है और तीसरी भुजा छोटी भुजा के दोगुने से $6 \, cm$ कम है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।